Busur, Juring, dan Tembereng

Pada subbab sebelumnya, kamu telah mempelajari pengertian busur, juring, dan tembereng. Sekarang, kamu akan mempelajari bagaimana menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng. Untuk itu, pelajari uraian
berikut secara saksama.

1. Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran

Perhatikan Gambar 6.7 di samping. Gambar tersebut menunjukkan sebuah lingkaran dengan titik pusat O. Ruas garis OA dan OB disebut sebagai jarijari lingkaran O. Garis lengkung AB dinamakan busur AB dan daerah yang diarsir disebut sebagai juring AOB. Adapun sudut yang dibentuk oleh jari-jari OA dan OB, serta menghadap ke busur AB dinamakan sudut pusat lingkaran.
Apakah ada hubungan antara busur AB, luas juring AOB, dan sudut pusat? Untuk mengetahuinya, lakukan kegiatan berikut ini.

Jika kamu melakukan kegiatan dengan benar, kamu akan memperoleh nilai perbandingan antara sudut pusat dengan sudut satu putaran, panjang busur dengan keliling lingkaran, serta luas juring dengan luas lingkaran adalah sama. Jadi, dapat dituliskan:

Untuk lebih jelasnya, coba kamu pelajari contoh-contoh soal berikut.

2. Luas Tembereng

Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Perhatikan Gambar 6.9 . Gambar tersebut menunjukkan lingkaran O dengan garis lurus AB sebagai tali busur dan garis lengkung AB sebagai busur lingkaran. Daerah yang diarsir antara tali busur AB dan busur AB disebut tembereng. Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menentukan luas tembereng.

a. Tentukan luas juring AOB.
b. Tentukan panjang tali busur.
c. Tentukan panjang garis apotema OC.
d. Hitung luas segitiga AOC. Luas segitiga = 1/2 × panjang tali busur AB × panjang apotema OC.
e. Hitung luas tembereng. Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB,

Untuk lebih jelasnya, coba kamu pelajari contoh-contoh soal berikut.